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铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法

来源:小编    作者:小编    浏览 次     时间:2021-12-27

  开关电源中高频变压器具有铜损和铁损,铜损是指电流流过变压器的绕组线圈的电阻所消耗能量之和,变压器线圈多用铜导线制成,所以称为铜损。铜损和电流有效值的平方成正比。铁损是指变压器磁芯中消耗的功率,包括激磁损耗与涡流损耗。铁损和变压器的工作频率、磁感应强度B变化范围以及变压器的结构等因素有关。  

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图1)

  通常当高频变压器铜损和铁损相等时,变压器具有最高的工作效率,下面来分析这个过程。 

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图2)

  其中,PCu为铜损,PFe为铁损。

  变压器的功率为:  

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图3)

  即:  

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图4)

  其中,B为磁感应强度,N为绕组匝数,f为工作频率,AE为磁芯的截面积,k = k1·f·N·AE。

  磁通感应强度(磁通密度)B的平方正比于铁损,电流I的平方正比于铜损:  

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图5)

  因此变压器的功率平方变形为: 

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图6)

  总损耗一定时,变压器的功率的极值点为:  

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图7)

  上式求解,得到在下面的条件下对应着极值点:  

铜损铁损相等:高频变压器效率最高的条件及设计方法(图8)

  而且可以看出,这个极值点对应着变压器的功率的最大值,因此在一定的磁心尺寸、圈数以及工作频率下,铜损和铁损相等时,变压器工作的效率最高。

  除了最大B值法,由上面的条件派生出变压器设计的另一种方法,下面分别进行介绍。电源系统设计前,由最大输入功率确定变压器磁芯的尺寸后,还要确定以下参数:输出电流及电压、输入电压范围、效率、允许温升、工作频率等条件,然后进行变压器的设计。

  一、最大B值法:

  1、由输入、输出电压,最大占空比得到匝比n=Np/Ns;

  2、由磁芯允许的最大B值计算原边绕组的匝数Np,由n得到副边绕组的匝数Ns;

  3、由最大有效值电流和允许电流密度,选取原边绕组的线径和副边绕组的线径。

  4、圆整、优化调整匝数和线径,校核实际的最大B值。

  实际设计过程中,工程师通常不会校核铜损和铁损。

  二、功率分配法:

  1、由输入、输出电压,最大占空比得到匝比n=Np/Ns;

  2、对系统的功率损耗进行分配,确定变压器上分配到的允许最大功率损耗,然后基于铜损和铁损相等的特征,得到磁芯的铁损和原、副边绕组的铜损;

  3、由磁芯的铁损得到磁芯工作的B值,根据B值计算原边绕组匝数Np,由n得到副边绕组的匝数Ns;

  4、由原、副边绕组最大的有效值电流计算原、副边绕组的电阻值,由匝数、铜线的电阻率计算其线径。

  6、优化调整匝数和线径,校核实际的最大B值、铜损和铁损。

  最大B值法的特点是计算过程简单,先决条件是限定B值防止变压器的饱和,因此变压器的损耗并不一定处于最优化的工作状态,最后得到的变压器铜损和铁损差距较大。

  对于一些小功率的变压器由于磁芯小,为了防止磁芯饱和,通常工作的B值限定在较低的值,因此铁损通常会小于铜损,绕组线圈的温度偏大,取决于变压器线圈允许的温升。

  功率分配法基于铁损和铜损的条件去设计变压器,变压器的损耗处于优化的工作状态,但计算过程比较复杂。

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